下列計(jì)算中正確的是（　　）

如圖1，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A、D在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3

3

），點(diǎn)F在AD上，且AF=3，過點(diǎn)F且平行于y軸的線段EF與BC交于點(diǎn)E，現(xiàn)將正方形一角折疊，使頂點(diǎn)B落在EF上，并與EF上的點(diǎn)G重合，折痕為HI，且知EG=

3

，H（5，3

3

），點(diǎn)J為折痕HI所在的直線與x軸的交點(diǎn)．
（1）求折痕HI所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段HI上，當(dāng)△PGI為等腰三角形時，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出解答過程．
（3）①如圖2，在y軸上有一點(diǎn)Q，其坐標(biāo)為（0，-2k），作直線JQ，另有一直線y=

k

2

x-

k

2

，兩直線交于點(diǎn)S，請證明點(diǎn)S在正方形ABCD的AB邊所在直線上；
②在①中，在直線y=

k

2

x-

k

2

上有一點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為-1，那么請問

QS-QR

JS

的值為定值嗎？若是定值則求出其值，若不是則說明理由．

如圖，類似于平面直角坐標(biāo)系，我們現(xiàn)定義平面斜坐標(biāo)系，∠xOy=60°，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，過M點(diǎn)作兩條直線分別平行于x軸和y軸，與x軸、y軸相交的點(diǎn)所表示的數(shù)為a和b，則M點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（a，b）．
（1）若A點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（-2，2），試在該坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A，并求點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離；
（2）在斜坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，3），P（x，y）是線段BC上的任意一點(diǎn)，試說明3x+4y是一個定值；
（3）若問題（2）中的點(diǎn)P在直線BC上，其他條件都不變，試判斷上述x，y之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立；
（4）請?jiān)趥溆脠D上畫出與方程2x-3y=6相對應(yīng)的直線．

直線y=-

3

3

x+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-

3

，0），另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C．
（1）求線段AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動，速度為1秒一個單位長度．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到C點(diǎn)時停止運(yùn)動．設(shè)M運(yùn)動t秒時，△ABM的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時，S=0.5S_△ABC，求出對應(yīng)的t值；
③當(dāng)t=4時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

計(jì)算3的正數(shù)次冪，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…歸納各結(jié)果中個位數(shù)字的規(guī)律，可得3²⁰¹⁴-1的個位數(shù)字是（　�。�

已知|3a-2|+（b+3）²=0，求

b

a-b

+

b3

a3+ab2-2a2b

÷

ab+b2

b2-a2

的值．

已知x=

2+ 3

2

，y=

2- 3

2

，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²；
（3）x²+y²-xy．

計(jì)算：
（1）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

；
（2）（

2

x-3

-

1

x

）÷

x+3

x2-3x

．

計(jì)算：（x^-3y⁴）^-3=．

已知a＜0，化簡二次根式

-a3b

的結(jié)果是．