已知，A（n，1），B（1，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積．

如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點(diǎn)，延長BG交AC于E，且滿足BE⊥AC；F為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷：
①線段AD是△ABE的角平分線；
②△ABG與△DBG的面積相等；
③線段AE是△ABG的邊BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，在△ABC中，AD是中線，S_△ABD=5cm²，則S_△ABC=．

在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，則AC的取值范圍是．

如圖①，點(diǎn)D為三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且BE，CE分別平分∠ABD，∠ACD，BE，CE相交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠α+∠γ=2∠β．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在三角形ABC的外部時(shí)，∠α+∠γ=2∠β還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

（1）如圖①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．
（2）將（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改為“∠C＞∠B“，其他條件不變，你能找到∠EAD與∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
（3）如圖②，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于點(diǎn)M，這時(shí)∠EFM與∠B，∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

在一個(gè)三角形內(nèi)角中最多有個(gè)銳角，最大的銳角至少為°．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，∠A=47°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以x厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以y厘米/秒的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若x=y=3，經(jīng)過1秒后，此時(shí)△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由．
（2）若x≠y，當(dāng)x=3，y為何值時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？請(qǐng)說明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使△BPD為等腰三角形？若存在，求此時(shí)∠BPD的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，AF、CF分別平分△ABC的兩個(gè)外角∠DAC、∠ECA，BF平分∠ABC．求證：BF，CF，AF交于點(diǎn)F．（三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個(gè)外角的平分線交于一點(diǎn)）

如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，
（1）若AB=AC=3，△ABC面積為16，求DE的長；
（2）連接EF，并交AD于點(diǎn)G，試判斷線段AD與EF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．