“懶洋洋”由于身體太胖，決定每天早上起來(lái)鍛煉身體，幫助減肥，已知“懶洋洋”從“羊村”出發(fā)到森林里，先上坡后下坡，行程狀況如圖所示；若返回時(shí)上坡和下坡的速度扔保持不變，那么“懶洋洋”從森林到“羊村”所用的時(shí)間是．

某種商品若按標(biāo)價(jià)的9折出售，即可獲利20元，若按標(biāo)價(jià)的7折出售，則要虧損10元，求該商品的進(jìn)貨價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？

在平面上畫四條直線能不能使它們有兩個(gè)交點(diǎn)？為什么？

一個(gè)直棱柱的高為2.4cm，它的俯視圖是平行四邊形（如圖）．按1：1的比例畫出它的三視圖．

（本題證明值可直接利用如下結(jié)論：若公共邊所對(duì)的兩個(gè)張角相等，則相應(yīng)的四點(diǎn)共圓．例如如圖1，由∠ACB=∠ADB，可得四點(diǎn)A、B、C、D共圓）如圖2，圓內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD是外接圓的直徑，BE⊥AD，垂足為H，過(guò)點(diǎn)H作平行于CE的直線，與直線AC，DC分別交于F，G．證明：
（1）點(diǎn)A，B，F(xiàn)，H共圓；
（2）四邊形BFCG是矩形．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．求證：B、E、F、C四點(diǎn)共圓．

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），中間為平臺(tái)DE，DM、EN為平臺(tái)的兩根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分別為M、N．設(shè)計(jì)師建立了相應(yīng)的坐標(biāo)系，測(cè)量后部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表：

測(cè)量員統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心用墨水滴到了D，C，B三點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)上，根據(jù)以上信息，還能不能將這三點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原出來(lái)？

如圖，取一張長(zhǎng)方形的硬紙板ABCD，將硬紙板ABCD對(duì)折使CD與AB重合，EF為折痕．把長(zhǎng)方形ABEF平放在桌面上，另一個(gè)面CDEF無(wú)論怎么改變位置總有CD∥AB存在，你知道為什么嗎？

將一副三角尺按如圖所示的方式疊在一起，保持三角尺ACD不動(dòng)，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠ACE（∠ACE＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相平行？寫出∠ACE所有可能的度數(shù)，并畫圖．

如圖，AB∥CD，AO與CO交于點(diǎn)O，試猜想圖中∠A、∠AOC、∠C之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．