科目： 來源： 題型：

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如圖，在等腰梯形ABDC中，AC=BD，AB∥CD，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，且∠CAE=90°，若∠ABF=∠D，
求證：
（1）△ABF∽△ECA；
（2）若延長BF交CD與點G，判斷四邊形ABGC的形狀并說明理由．
（3）當(dāng)AB=4，BE=3時，求梯形ABDC的面積．

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把一個長方形（對邊平行且相等，每一個角均為直角）紙片按圖進行折疊，使頂點B和D重合，折痕為EF．請問△A′ED與△CFD全等嗎？若全等，請證明．

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如圖，已知∠AOC與∠BOD具有公用頂點，∠COD是兩個角疊合的部分．
（1）觀察圖1：若∠AOC=∠BOD=90°，完成下列問題：
①直接寫出圖中兩個相等的銳角：

 

=

 

；②若∠COD=40°，則∠AOB=

 

，③若∠AOB=150°，則∠COD=

 

；④猜想∠AOB+∠DOC=

 

．請說明理由．
（2）探究如圖2：完成下列問題：
①若∠AOC=60°，∠BOD=50°，②則∠AOB+∠DOC=

 

；③若∠AOC=α，∠BOD=β，④則∠AOB+∠DOC=

 

，請說明理由．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連接CD，BE，過點A作AF⊥BE交BC于F，過點F作FG⊥CD交CA于G．證明：
（1）∠AFB=∠GFC；
（2）AE=CG．

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不等式組

3x+4＞7 6-x≥-3+2x

的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AF、BE為角平分線，MN⊥AF交y軸于N點．
（1）求∠AME；
（2）求證：AM=MN；
（3）連FG，問FG與BE的位置關(guān)系并證明．