如圖，O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC平分∠AOB，按下列要求畫圖并解答問(wèn)題：
（1）一直線段a、b，分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OD=a，OE=2b-a；（保留作圖痕跡）
（2）若∠COF=33°15′26″，求∠AOF的度數(shù)．

某縣欲從市場(chǎng)采購(gòu)60臺(tái)投影儀配備給縣里各中學(xué)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，符合要求的投影儀只有A、B兩種型號(hào)，其中A型號(hào)投影儀比B型號(hào)投影儀每臺(tái)售價(jià)貴2000元，且購(gòu)買3臺(tái)A型號(hào)投影儀和5臺(tái)B型號(hào)投影儀共需70000元．
（1）求A型號(hào)、B型號(hào)投影儀每臺(tái)售價(jià)各為多少元？
（2）設(shè)該縣購(gòu)買A型號(hào)投影儀m（臺(tái)），購(gòu)買60臺(tái)投影儀的總費(fèi)用為w（元），求w與m的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如果該縣購(gòu)買A型號(hào)投影儀的數(shù)量不少于B型號(hào)投影儀數(shù)量的2倍，那么購(gòu)買這60臺(tái)投影儀費(fèi)用最少需要多少元？

如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE且點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）若∠ACB=60°，則∠AEB的度數(shù)為；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是．
（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=90°，CM為△DCE中DE邊上的高．
①求∠AEB的度數(shù)；
②若AC=

2

，BE=1，試求CM的長(zhǎng)．（請(qǐng)寫全必要的證明和計(jì)算過(guò)程）

用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從左面和上面看得到的平面圖形分別為圖所示的圖（甲）（乙）這樣的幾何體最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？你能畫出需要最多的從正面看到的圖形么？

已知扇形的圓心角為45°，直徑為4，則它的弧長(zhǎng)為，它的面積為．

在有理數(shù)3，-1.5，-3

1

2

，0，2.5，-4中，
（1）求出上述有理數(shù)中分?jǐn)?shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；
（2）將上述有理數(shù)中的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．

把下列各數(shù)化簡(jiǎn)后在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)．-3.5，（-2）² ，-2

1

3

，0，-（-3）．

利用尺規(guī)作一個(gè)圓內(nèi)接正四邊形ABCD．

口算：
（1）+17+20=；
（2）-13+（-21）=；
（3）-31-（-16）=；
（4）-（-1）¹⁰⁰=；
（5）-64÷16=；
（6）（-54）÷（-24）=；
（7）（-

1

2

）³=；
（8）-（

3

2

）²=；
（9）-（2×3）²=．

已知操場(chǎng)上的籃球架上的籃板長(zhǎng)1.8米，高1.2米，當(dāng)太陽(yáng)光與地面成45°角投射到籃板時(shí)，它留在地面上的陰影部分面積為．