Question

如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB，按下列要求畫圖并解答問題：
（1）一直線段a、b，分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OD=a，OE=2b-a；（保留作圖痕跡）
（2）若∠COF=33°15′26″，求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,度分秒的換算,角的計算

專題：

分析：（1）在射線OA、OC上用圓規(guī)截取線段OD=a，OE=2b-a，得出即可；
（2）根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵∠COF=33°15′26″，
∴∠AOF=90°-33°15′26″=56°44′34″．
故∠AOF的度數(shù)是56°44′34″．

點評：考查了作圖-復雜作圖，復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，同時涉及了角的和差計算．