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在△ABC中，AD是過A的一條射線，交BC于D，過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥AD于F．
（1）若M是BC中點．求證：FM=EM；
（2）若∠BAC=90°，AB=AC，線段BE、CF、EF之間存在確定的數(shù)量關(guān)系嗎？試證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)AD在△ABC的外部時，在（1）的條件下，（1）中的結(jié)論還存在嗎？
（4）當(dāng)AD在△ABC的外部時，在（2）的條件下，（2）中的結(jié)論還存在嗎？試證明你的猜想．

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已知⊙O為△ACD的外接圓，過C作CE⊥AC，交⊙O于G，聯(lián)結(jié)ED，∠CDE=90°，點B為CE上一點，使得CA=CB=CD，⊙O交AB于點F．求證：F為△CDE的內(nèi)心．

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如圖，AC=

1

3

AB，BD=

1

4

AB，AE=CD，則CE=

 

AB．

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如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，羊圈的邊長AB為多少米？

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如圖，某中學(xué)有一道長為35米的墻，計劃用60米長的圍欄靠墻圍成一個面積為400平方米的矩形草坪ABCD，求該矩形草坪BC邊的長．

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如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：

朝下數(shù)字	1	2	3	4
出現(xiàn)的次數(shù)	16	20	14	10

（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是

 

；
（2）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．