如圖（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，點(diǎn)H是BC中點(diǎn)，過點(diǎn)H作DH⊥BC于H且與BA延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．
（1）圖（1）中存在連接兩點(diǎn)的線段等于DB，請(qǐng)畫出此線段并說明理由；
（2）如圖（1），當(dāng)∠B=45°時(shí)，三條線段AB、AD、BC之間存在BC=AB+2AD，請(qǐng)給出證明；
（3）如圖（2），當(dāng)∠B=36°時(shí)，三條線段AB、AD、BC之間又存在何種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論并證明．

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）在y軸上一點(diǎn)P，使得PA+PC最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P；（用虛線保留畫圖的痕跡）
（3）請(qǐng)直接寫出以BC為邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：．

計(jì)算：

7

2

-（-

1

3

）+

8

3

+（-

1

2

）．

請(qǐng)借助數(shù)軸求使|x+2|+|x-8|等于定值的x的取值范圍．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-5，0），C（0，-4），點(diǎn)B在y軸正半軸上，滿足S_△ABC=20，點(diǎn)P（m，0），（-4＜m＜0），線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PD．
（1）求證：OB=OC；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）
（3）如圖2，連接CD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，求證：∠PDC=45°+∠PBO．

如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AB=AC．求證：BE=CD．

如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)O⊥EO，交CB于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CE；
（2）若AC=4，求四邊形CEOF的面積．

將一副含有60°角的三角板ABO的頂點(diǎn)O和另一塊含有45°角的三角板CO′D的頂點(diǎn)O′重合，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)三角板ABO，拼成如圖情況，問：是否存在∠AOC，有∠AOC=3∠BOD？如果存在，求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AE=BD，∠A=∠B．求證：∠ACE=∠BCD．

小明發(fā)現(xiàn)有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以用無刻度的直尺畫出，依據(jù)是“軸對(duì)稱圖形中，已知線段與其關(guān)于某直線對(duì)稱的線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上．”請(qǐng)利用上述知識(shí)解決下面的問題：
如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)只用無刻度的直尺，在下面三個(gè)圖中分別作出直線l．