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如圖，點E、A、B、F在同一條直線上，AD與BC交于點O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD．求證：
（1）BC=AD；       
（2）∠CAD=∠DBC．

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如圖，已知：A、F、C、D四點在一條直線上，AF=CD，DE∥AB，且AB=DE．求證：EF∥CB．

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如圖，直線l上有三個正方形a、b、c，其中a、c的面積分別為5和11．求正方形b的面積．

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如圖，AD是BC的中垂線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，說明下列結論的理由：
（1）△ABD≌△ACD；  
（2）DE=DF．

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△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求證：AB+BP=BQ+AQ．（有多種輔助線作法）

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如圖，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：∠B=∠C．

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如圖，AC=DC，BC=EC，求證：DE∥AB．

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如圖，已知AB=AC，且DC⊥AC，DB⊥AB，求證：AD平分∠CAB．

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如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD．

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如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關系？并證明你的猜想的正確性．