如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．下面給出四個(gè)論斷：
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．
任選三個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，可得到幾個(gè)命題？其中真命題有幾個(gè)？分別給出證明．

九（三）班在“2012年新春聯(lián)歡會(huì)”中，開(kāi)設(shè)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．
（1）若你有一次翻牌機(jī)會(huì)，從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，獲獎(jiǎng)的概率是．
（2）在某個(gè)游戲環(huán)節(jié)中，甲、乙兩同學(xué)恰好同時(shí)都有一次翻牌的機(jī)會(huì)．這時(shí)甲同學(xué)要求先翻牌，認(rèn)為這樣獲獎(jiǎng)的可能大，你認(rèn)為先、后翻牌獲獎(jiǎng)的可能性一樣嗎？請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖利用所學(xué)知識(shí)加以說(shuō)明．

某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)．

若a+b=-2，ab=

1

4

，則代數(shù)式a³b+2a²b²+ab³的值為．

計(jì)算題
（1）（2

3 2

）²-

(-6)2

          
（2）（-1）²⁰¹¹-（π-3）⁰+

12

+|

3

-2|．

如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點(diǎn)，求證：DE=DF．

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x-1成正比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖：正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)面積為10且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的正方形．

分解因式：4m²-16n²=．

點(diǎn)P（6，-8）到原點(diǎn)的距離是．