Question

九（三）班在“2012年新春聯(lián)歡會(huì)”中，開設(shè)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．
（1）若你有一次翻牌機(jī)會(huì)，從中隨機(jī)翻開一張紙牌，獲獎(jiǎng)的概率是

 

．
（2）在某個(gè)游戲環(huán)節(jié)中，甲、乙兩同學(xué)恰好同時(shí)都有一次翻牌的機(jī)會(huì)．這時(shí)甲同學(xué)要求先翻牌，認(rèn)為這樣獲獎(jiǎng)的可能大，你認(rèn)為先、后翻牌獲獎(jiǎng)的可能性一樣嗎？請(qǐng)你用列表法或樹狀圖利用所學(xué)知識(shí)加以說明．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，而翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，直接的出獲勝概率．
（2）運(yùn)用圖表列舉出所有可能即可得出分別獲勝的概率．

解答：解：（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，
∴獲獎(jiǎng)的概率是

1

2

（或填0.5）．
故答案為：

1

2

（或填0.5）．

（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：
甲：

第一張 第 二張	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1	笑1，笑1	笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2	笑2，笑2	哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1	哭1，哭1	哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2	哭2，哭2

∴P（甲獲獎(jiǎng)）=

1

4

；
乙：

第一張 第 二張	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1		笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2		哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1		哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2

P（乙獲獎(jiǎng)）=

1

6

，
因?yàn)?span id="moge67v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

≠

1

6

，所以他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列舉法求概率，列舉出事件中所有的結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．