半徑為1的O₁與半徑為3的O₂外切于P點(diǎn)，如圖所示，AB是兩圓的外公切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，求AB和

PA

，

PB

所圍成的陰影部分的面積．

有一個(gè)角是60°的菱形，它的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（　�。�

在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，連接DE，求證：∠AED=∠ABC．

閱讀材料：例：說(shuō)明代數(shù)式

x2+1

+

(x-3)2+4

的幾何意義，并求它的最小值．
解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則

x-0)2+12

可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，

(x-3)2+22

可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線(xiàn)段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
（1）代數(shù)式

x2+49

+

(x-1)2+1

的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）求代數(shù)式

(x-1)2+1

+

(x-5)2+9

的最小值．

如圖所示的正方體，一螞蟻在A的位置，在G位置剛好有一顆糖，螞蟻要想從頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)它的表面到達(dá)頂點(diǎn)G，螞蟻?zhàn)吣囊粭l路徑最短？在圖中畫(huà)出你認(rèn)為最短的路線(xiàn)．

葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽(yáng)光，其莖蔓常繞著附近的樹(shù)干沿最短路線(xiàn)盤(pán)旋而上．如果把樹(shù)干看成圓柱體，它的底面周長(zhǎng)是12cm，當(dāng)一段葛藤繞樹(shù)干盤(pán)旋1圈升高為9cm時(shí)，那么這段葛藤的長(zhǎng)是．

因式分解：（x-y）（x+y）+x（x+y）．

填空：
（1）

ab

a2

=

b

(   )

；
（2）

-5ab3

15a3b2

=-

(   )

3a2

（3）

x+1

x2-1

=

1

(   )

．

約分：

a4-a2b2

a2-ab-2b2

．

約分：

(a-b)x2n

(b-a)x4n

．