（1）學(xué)完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q．試說明：∠BQM=60°．
（2）小麗做完后，進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點(diǎn)M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①；②．
并對②給出證明．

如圖，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO．

已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60°，求證：AE=EC．

已知直角三角形的直角邊長分別為7cm和24cm，那么這個直角三角形的斜邊長為cm．

如圖，已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與AB，BC相交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)E的切線與AC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為2時，求EF的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，
BC=6，sinA=

3

5

，則AE的長為（　�。�

有一個質(zhì)地均勻的正十二面體，十二個面上分別寫有1-12這十二個整數(shù)．投擲這個正十二面體一次，求下列事件的概率；
（1）向上一面的數(shù)字是2或3；
（2）向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)．（最好列出表）

用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=

a+b+|a-b|

2

．例如：（-3）☆2=

-3+2+|3-2|

2

=2．
（1）計(jì)算：（-6）☆（-10）=．
（2）從-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任選兩個有理數(shù)做a，b（a≠b）的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是．

能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算是最基本的要求，而逆用同底數(shù)冪的乘法法則a^m+n=aⁿ•a^m，就能更靈活地解決問題，已知2^a+4-2^a+1=112，求a的值．

將下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）2ma²-8mb²
（2）a³-2a²b+ab²
（3）a²（x-y）+b²（y-x）
（4）（3x-y）²-（x-3y）²．