計(jì)算：[（-2a²b³）²-（3ab²）³]÷（-

2

3

a²b³）．

關(guān)于x的一元二次方程（m-3）xm2-m-4+（2m+1）x-m=0，則m=．

關(guān)于x的方程（k+4）x²-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（　�。�

已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EF∥BC，分別交AC、CF于點(diǎn)H、F．求證：EH=HF．

若向西走16米記為-16米，則向東走37米記為（　　）

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒

2

個(gè)單位的速度沿AB向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜4．
（1）將線(xiàn)段PQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PF，作QG∥AB交AC于G．
①如圖1，當(dāng)t=1時(shí)，求證：GQ=AP+GF；
②如圖2，當(dāng)2＜t＜4時(shí)，則線(xiàn)段：GQ、AP、GF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；
（2）若以PQ為直徑的圓與AC相切，直接寫(xiě)出t的值為．

如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+8分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為2

5

個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)P為直線(xiàn)y=-x+8上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說(shuō)明四邊形OCPD的形狀（要有證明過(guò)程）；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖乙，若直線(xiàn)y=-x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：3，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值；
（4）向右移動(dòng)⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當(dāng)⊙O與直線(xiàn)y=-x+8有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

在-

2

3

，-|-6|，0，-（-5），（-2）²，（-2）³，-13%這七個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，我們稱(chēng)關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx-c=0為“△ABC的☆方程”．根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）“△ABC的☆方程”ax²-bx-c=0的根的情況是（填序號(hào)）；
①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；   ②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；  ③沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
（2）如圖，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上的一點(diǎn)，∠ADC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)B，求“△ABC的☆方程”ax²-bx-c=0的解；
（3）若x=-

1

4

c是“△ABC的☆方程”ax²-bx-c=0的一個(gè)根，其中a，b，c均為正整數(shù)，且ac-4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一個(gè)根．

-2的絕對(duì)值是，相反數(shù)是．