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已知：如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，CD平分∠ACB．
（1）求AC和DB的長；
（2）求四邊形ACBD的面積．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，以B為圓心，BC為半徑作⊙B，A、C、D、E與⊙B的位置關(guān)系如何？

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=6cm，AM是中線．
（1）以A為圓心，4cm長為半徑作⊙A，則點(diǎn)B、C、M與⊙A是什么位置關(guān)系？
（2）若以A為圓心作⊙A，使點(diǎn)B、C、M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一動點(diǎn)，以O(shè)為圓心，3為半徑作⊙O，交射線AN于點(diǎn)D，設(shè)AD=x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相切？并求出切線長（結(jié)果保留根號）
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)且∠BOC=90°？

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如圖，在⊙O中，已知A是劣弧

BC

中點(diǎn)，連接OA并延長與BC交于點(diǎn)E，交⊙O的切線DC于點(diǎn)D，∠D=30°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若AB=6，求圖中弓形的面積．

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如圖，△ABC內(nèi)接⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，若AC=24，AF=15，求圓的半徑．

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PC切圓O于C，PBA為過圓心O的割線，點(diǎn)D在射線PC上，CE⊥AB于E，AC平分∠DAB，連接DE，CB，求證：DE∥BC．