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如圖，已知AB為⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=6，∠ABE=60°，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，連結AB，在AB、PA、PB上分別取點D、F、E，使AD=BE，BD=AF，連結DE、DF、EF，若∠P=α，求∠EDF（用含α的代數(shù)式表示）

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如下圖，D是△ABC的邊BC的中點，且

AE

BE

=

1

3

，求

AF

FC

的值（　�。�

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、 1 5

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如圖，在直角坐標系中，⊙M的圓心在y軸的正半軸上，AB與⊙M相切于A，BC與⊙M相切于點D，圓M與x軸相切于點O，已知B點坐標為（4，12）．
（1）求點C的坐標；
（2）求經過A、B、C三點的函數(shù)的解析式，并寫出對稱軸；
（3）求圓M在拋物線的對稱軸上切得的弦EF的長．

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如圖，點B，A分別在x，y軸的正半軸上，AB=m，且AP：PB=2：1，點B在x軸的正半軸上移動，線段AB的長保持不變．
（1）求△POB的面積最大值；
（2）當△POB的面積最大時，△AOB為何種三角形？

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如圖，直角坐標系內的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的長分別是關于x的方程x²-6mx+m²+4=0的兩根，并且S_△AOC：S_△BOC=1：5．
（1）求AC、OB的長；
（2）當BC⊥OC時，求OC的長及OC所在的直線解析式．

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已知，如圖，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負半軸上，直線y=-

2

3

x+b經過點C，交y軸的負半軸于點F，直線BF交x軸于點E．
（1）求b的值；
（2）求直線BF的解析式；
（3）求△CEF的面積．