一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊長是一元二次方程x²-10x+21=0的實數根，則三角形的周長是cm．

解下列方程：
（1）x²-3x=2
（2）x²-5x+6=0
（3）（3x+1）²=4（x-2）²．

化簡

x2-y2

y-x

的結果是（　　）

拋物線y=-x²+2x+k的部分圖象如右圖所示，則不等式-x²+2x+k＜0的解集為．

甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等．如果設甲每小時做x個零件，那么下面所列方程中正確的是（　�。�

如圖，直線l交y軸于C點，與x軸交于D（-4，0），與直線y=-2x+2交于P點，點A為y=-2x+2與y軸的交點，PA=PC，雙曲線y=

k

x

（x＜0）與直線l交于E、F兩點，且EF=

5

，求k的值．

某工程隊準備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快了20米，結果提前2天完成任務．若設原計劃每天修建道路x米，則根據題意可列方程為．

一次函數y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸相交于A（2，0）、B（0，-2）兩點，又與反比例函數y=

m

x

的圖象相交于C、D兩點，BD=AC=

2

．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）y軸上是否存在點P，使△OCP為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

用適當的方法解方程
（1）（x+1）（x+2）=2（x+2）
（2）x²+6x-5=0                 
（3）3x²+5（2x+1）=0．

函數y=

ax+k

x+b

（a、b、k都是常數，且k≠ab）叫做“奇特函數”，當a=b=0時，奇特函數y=

ax+k

x+b

就成為反比例函數y=

k

x

（k是常數，且k≠0）．
（1）若矩形的兩邊長分別是2cm、3cm，當兩邊長分別增加xcm、ycm后得到的新矩形的面積是8cm²，求y與x的函數關系式，并判斷這個函數是否“奇特函數”；
（2）如圖在直角坐標系中，點O為原點矩形OABC的頂點，A、C坐標分別為（9，0）、（0，3），點D是OA中點，連接OB、CD交于E，“奇特函數”y=

ax+k

x-6

的圖象經過點B、E，求這個函數的解析式，并判斷A、C、D三點是否在這個函數圖象上；
（3）對于（2）中的“奇特函數”y=

ax+k

x-6

的圖象，能否經過適當的變換后與一個反比例函數圖象重合，若能，請直接寫出具體的變換過程和這個反比例函數解析式；若不能，請簡述理由．