在Rt△ABC中，∠C=90°，a=104，b=20.49，求∠A和∠B的度數(shù)（精確到1°）

如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5，2）．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

化簡(jiǎn)求值：

1

1×3

+

1

2×4

+…+

1

98×100

．

某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：

價(jià)格x（元/個(gè)）	…	30	40	50	60	…
銷售量y（萬個(gè)）	…	5	4	3	2	…

（1）已知y關(guān)于x是一次函數(shù)，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大，最大值是多少？

如圖，在寬為40m的一條綠化帶上開一條路，若EF=10m，F(xiàn)C=30m，則這條路的寬度為多少m？

如圖，在半徑為2的扇形OAB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是

AB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．
（1）當(dāng)BC=2時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)和∠BOD的度數(shù)；
（2）在△DOE中，是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在△DOE中，是否存在度數(shù)保持不變的角？如果存在，請(qǐng)指出并求其度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，過點(diǎn)C的射線交AB于D，將△ACD沿射線CD翻折得到△A₁CD，A₁D⊥BC，求證：△ACD為等腰三角形．

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，-1），（-3，-3），（-3+

3

，-2），現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形，得△A₁B₁C₁，再以x軸為對(duì)稱軸作△A₁B₁C₁的對(duì)稱圖形，得△A₂B₂C₂，
（1）當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位時(shí)，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)（0°-180°），△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合．

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），從美觀的角度考慮要求底面的短邊與長(zhǎng)邊的比不小于

2

3

，設(shè)四周小正方形的邊長(zhǎng)為x cm
（1）求盒子的側(cè)面積S_側(cè)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（2）求當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)x為何值時(shí)側(cè)面積S_側(cè)有最大值；
（3）若要求側(cè)面積不小于28cm²，直接寫出正方形的邊長(zhǎng)x的取值范圍．

已知二次函數(shù)y=x²-2（m+1）x+m（m+2）
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為定值．
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，試求二次函數(shù)的最小值．