如圖直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，邊AO、CO在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），☉O半徑為2．
（1）連接AC，判斷AC的中點(diǎn)與☉O的位置關(guān)系；
（2）若將矩形ABCO沿著過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)翻折，使得AB邊所在直線(xiàn)翻折后能與☉O相切，求折痕的函數(shù)關(guān)系式．

在△ABC中，已知AB=13，BC=12，CA=5，D為邊AB的中點(diǎn)，DE⊥AB且與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是AB中點(diǎn)，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，圓O過(guò)C、D、E三點(diǎn)，與AC邊交于點(diǎn)F．
（1）求線(xiàn)段EF長(zhǎng)的最小值；
（2）當(dāng)圓O與AB邊相切時(shí)，求圓O的半徑；
（3）求線(xiàn)段CF長(zhǎng)的取值范圍．

拋物線(xiàn)y=

1

2

x²-

5

2

x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，半徑為1的動(dòng)圓（⊙P），圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線(xiàn)向靠近點(diǎn)A的方向移動(dòng)，半徑為2的動(dòng)圓（⊙Q），圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線(xiàn)向靠近點(diǎn)O的方向移動(dòng)，若兩圓同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，且移動(dòng)速度始終相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止下來(lái)．
（1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)（t，

1

2

t²-

5

2

t），試寫(xiě)出的t取值范圍，并用含t的式子表示Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)⊙P與⊙Q外切時(shí)，試判斷⊙Q與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t取何值時(shí)兩圓相離．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=2cm，分別以A，C，B為圓心作弧，使

DE

、

EF

、

FD

所在的圓兩兩外切，
（1）求

DE

、

EF

、

FD

的總長(zhǎng)，
（2）求陰影部分的面積．

如圖1，在⊙O中，直徑AB=6cm，∠BAC=30°，點(diǎn)D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得BD=2DE，連接BC，AD，AE．

（1）當(dāng)點(diǎn)D為劣弧AC中點(diǎn)時(shí)，求∠DBC的度數(shù)；
（2）當(dāng)AD=2

3

cm時(shí)，判斷直線(xiàn)AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）求出線(xiàn)段DE掃過(guò)的面積．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，連接OA、OB．若OA丄OB，OB=

2

2

OA，求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AF與BD交于點(diǎn)E，AD=2CF，那么△DEG與△CFG的面積比是．

已知cos72°=

5 -1

4

，求cos36°．

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE∥DF，

BD

AD

=

3

2

，BF=6cm，求EF和FC的長(zhǎng)．