如圖，邊長為2的等邊三角形AOB的頂點在反比例函數(shù)y=

m

x

（m＞0）的圖象上，等邊△BCD的頂點D也在反比例函數(shù)的圖象上，依次作等邊三角形使三角形的一邊在x軸上，第三個點D在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值與第n個等邊三角形的邊長分別為（　�。�

如圖，拋物線y=-

3

4

x²+3與x軸交于A，B兩點，與直線y=-

3

4

x+b相交于B，C兩點，連結(jié)A，C兩點．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值．若沒有，請說明理由．

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點C（1，-3），與x軸交于A、B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點（P與A、B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷

PM

BE

+

PN

AD

是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

如圖，在直角坐標系中，以點A（

3

，0）為圓心，以2

3

為半徑圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

1

3

x²+bx+c經(jīng)過點C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上．
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上有一點P，使得△PBD的周長最小，求點P的坐標．
（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得以點B、C、Q、M為頂點的四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（圖1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)此拋物線與直線y=-x在第二象限交于點D，平行于y軸的直線x=m（-1-

5

＜m＜0）于點M，與直線y=-x交于點N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大（圖2）？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=-

1

2

x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）線段BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）若點E在x軸上，點F在拋物線上．是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點且以CD為一邊的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

“24“點游戲，游戲規(guī)則：用一副撲克牌去掉大小王，從中任取4張，將抽出的數(shù)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果為24，如：1，2，3，4，可運算為（1+2+3）×4=24 現(xiàn)抽-3，-4，2，5，用上述規(guī)則寫出運算算式使其結(jié)果為24，．

把下列各數(shù)填在相應的大括號中
3.1415926，8，

22

7

，0.275，0，-

1

3

，-6，π，-0.25，-|-2|，2.5353353335…
分數(shù)：{…}
非負整數(shù)：{…}
無理數(shù)：{…}．

計算
（1）（+12）-（-18）+（-7）-（+15）
（2）-2²×7-（-3）×6+5
（3）（

1

3

-

11

21

+

3

14

）÷（-

1

42

）                    
（4）（-

4

5

）÷

9

10

×3-2²+3×（-1）²⁰⁰⁸
（5）（-1）²⁰¹²×[（-2）⁵-3²-

5

14

÷（-

1

7

）]
（6）-4×（-3）²-6×（-

2

3

）+（-

3

4

）÷（+

1

2

）

計算下列各題
（1）（-7）+（+15）-（-25）
（2）（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

．