如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)I是△ABC（AC＜AB）的內(nèi)心，CI的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連AD．
（1）求證：DA=DI；
（2）若CI=2

2

，DI=5

2

，①求AB的長(zhǎng)； ②求△ABC的面積．

如圖，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，連接EF，求證：∠AFE=∠ACB．

如圖，△ABC中，AB＜AC，在AB、AC上分別截取BD=CE，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，證明：AB•DF=AC•EF．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，AD=3，BC=7，P為BC邊上的一點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作∠APE=∠B，PE交CD于點(diǎn)E．若CE=3，求PE的長(zhǎng)．

如圖，AB=m，CD=n，AD⊥BD，BC相交于E，求證：cos∠BED=

n

m

．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③8a+c＜0；④4a+2b+c＞0；⑤a-b+c＜0．
則正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C都在x軸上，其中點(diǎn)B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，與AO交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AO，垂足為G，求△CEG的面積；
（3）已知點(diǎn)F為OC中點(diǎn)，在△ABO的邊上取兩點(diǎn)P、Q，是否存在以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CFP全等，且這兩個(gè)三角形在CP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，求證：CD=AB．

在△ABC中，已知∠A=60°，∠C=75°，AB=10，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，則△DEF周長(zhǎng)的最小值
．

如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，則AD=（　�。�