如圖，AB=AD，CB=CD，說(shuō)明：AC平分．

如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．求證：EG=FG．

如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD上任意一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AD、BC于M、N兩點(diǎn)．求證：∠1=∠2．

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．

如圖①，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．
（1）求證：BM=DM；
（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)至如圖②所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，如圖，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，且AB=CD，AC=CE．求證：（1）△ABC≌△CDE；（2）AC⊥CE．

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
求證：BC=ED．

我們?cè)谇懊嬖�遇到過(guò)這樣一道題目：

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）一般情況，證明結(jié)論：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F． 請(qǐng)你繼續(xù)完成對(duì)以上問(wèn)題（1）中所填寫結(jié)論的證明．

（3）變式探究：如圖3，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且BD=AE，此時(shí)，CE和DE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形，作出判斷，并說(shuō)明理由．

如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE=CF，求證：AB∥CD．