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如圖所示，將△ABC沿直線BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一點，連接AG，過點A、D作直線MN．
（1）求證：∠AGE=∠GAD+∠ABC；
（2）若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判斷AG與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，△ABC中，點O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，AB+BC+AC=12，過O作OD⊥BC于D點，且OD=2，求△ABC的面積．

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如圖所示，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AD=AB=6km，CD=CB=5km，村莊C到公路l₁的距離為4km，則村莊C到公路l₂的距離是

 

km．

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點，AB=6，求DE的長．

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如圖，△ABC邊AB、BC的垂直平分線交于點P．
（1）求證：點P在AC垂直平分線上；
（2）若∠BAC=80°，求∠BPC度數(shù)；
（3）求證：∠ABP+∠ACB為定值．

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如圖，拋物線y=x²-3x+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接AC，將直線AC向右平移交拋物線于點P，交x軸于Q，∠CPQ=135°，求直線PQ的解析式．

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有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|a|+|b|-|a+b|=

 

．