某鎮(zhèn)為響應(yīng)中央關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的號(hào)召，決定公路相距25km的A，B兩站之間E點(diǎn)修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，如圖，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，那么基地E應(yīng)建在離A站多少km的地方？

如圖①，老舊電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)寬比為4：3，但是多數(shù)電影圖象的長(zhǎng)寬比為2.4：1，故在播放電影時(shí)電視機(jī)屏幕的上方和下方會(huì)有兩條等寬的黑色帶子．
（1）若圖①中電視機(jī)屏幕為20寸（即屏幕對(duì)角線長(zhǎng)度）：
①該屏幕的長(zhǎng)=寸，寬=寸；
②已知“屏幕浪費(fèi)比=

黑色帶子的總面積

電視機(jī)屏幕的總面積

”，求該電視機(jī)屏幕的浪費(fèi)比．
（2）為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長(zhǎng)寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長(zhǎng)寬比分別為4：3的屏幕（矩形EFGH）與2.4：1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長(zhǎng)寬比．（參考數(shù)據(jù)：

5

≈2.2，結(jié)果精確到0.1）

如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠DAD′的度數(shù)是．

如圖所示，△ABC中，AC=5，中線AD=7，△EDC是由△ADB旋轉(zhuǎn)180°所得，則AB邊的取值范圍是（　�。�

如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°，得到關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（　�。�

如圖，將等邊△ABD沿BD中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC．現(xiàn)給出下列命題：
①四邊形ABCD是菱形；
②四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；
③四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形；
④AC=BD．
其中正確的是（寫上正確的序號(hào)）．

某公司設(shè)有單身公寓，每套單身公寓都住有5位單身職工．為了節(jié)約用水，該公司規(guī)定：每套單身公寓如果一個(gè)季度的用水量不超過x噸，那么這個(gè)季度每套單身公寓需交水費(fèi)共120元．如果超過x（x＞50）噸，則這個(gè)季度每套單身公寓除了交120元的水費(fèi)外，超過那部分按每噸

x

15

元交費(fèi)．
（1）某套單身公寓第三季度用水85噸，超過了規(guī)定的x噸，共交水費(fèi)220元，求該公司規(guī)定的x噸是多少？
（2）該公司的單身公寓共有20套，第四季度交水費(fèi)共2062元，且該季度每套單身公寓用水量均不超過75噸（含75噸），求第四季度用水量不超過x噸的單身公寓最多可能是多少套？

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有兩條不同粽子加工生產(chǎn)線A、B．原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子400個(gè)，B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子500個(gè)．
（1）若生產(chǎn)線A、B一共工作12小時(shí)，且生產(chǎn)粽子總數(shù)量不少于5500個(gè)，則B生產(chǎn)線至少加工生產(chǎn)多少小時(shí)？
（2）原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每天均工作8小時(shí)，由于受其他原因影響，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，A生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少生產(chǎn)100a個(gè)（a＞0），B生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少生產(chǎn)100個(gè)．為了盡快將粽子投放到市場(chǎng)，A生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多工作2a小時(shí)，B生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多工作a小時(shí)．這樣一天恰好生產(chǎn)粽子6400個(gè)，求a的值．

今年3月某水果批發(fā)商用2.2萬元購得“象牙芒”和“紅富士蘋果”共400箱，其中，“象牙芒”、“紅富士”的數(shù)量比為5：3．已知每箱“象牙芒”的售價(jià)是每箱“紅富士”的售價(jià)的2倍少10元，預(yù)計(jì)3月可全部銷售完．
（1）該批發(fā)商想通過本次銷售至少盈利8000元，則每箱“象牙芒”至少賣多少元？（總利潤(rùn)=總銷售額-總成本）
（2）實(shí)際銷售時(shí)，受中央“厲行節(jié)約”號(hào)召的影響，在保持（1）中最低售價(jià)的基礎(chǔ)上，“象牙芒”的銷售下降了

8

3

a%，售價(jià)下降了a%；“紅富士”的銷售量下降了a%，但售價(jià)不變．結(jié)果導(dǎo)致“象牙芒”、“紅富士”的銷售總額相等．求a的值．

化簡(jiǎn)并求值：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

，其中x在圖中數(shù)軸所示的范圍內(nèi)選取整數(shù)．