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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=

4-2m

x

（x＞0）的圖象于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標(biāo)是（2，-4），且

BC

AB

=

1

3

，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

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如圖，點A是過點F（0，2）且和y軸垂直的直線上一點，點O是坐標(biāo)原點．經(jīng)過點A作OA的垂線交y軸于點C，以A為頂點且開口向上的拋物線y=a（x-h）²+2經(jīng)過點C，直線OA交拋物線于另一點B，直線AC交x軸于點D，點A、B均在第二象限且互不重合．
（1）求a的值；
（2）求證：BD⊥x軸；
（3）求證：經(jīng)過D、A、O三點的拋物線的頂點P在拋物線y=a（x-h）²+2上．

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在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），C（0，-2），點B在x軸上，拋物線過A、B、C三點且對稱軸為直線x=

1

2

，點P為直線BC下方的拋物線上的一動點（P不與B、C重合），過P作y軸的平行線交BC于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）若P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（3）求△PBC的面積的最大值及此時P的坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，分別以AE、AF為邊在△ABC的外部作等邊△AEG和△AFH，BF、CG交于點O．求證：
（1）BH=CG；
（2）AO平分∠BAC．

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如圖，點A、B、C在同一條直線上，分別以AB、BC為邊在直線AC的同側(cè)作等邊三角形△ABD、△BCE．連接AE、DC，AE與DC所在直線相交于F，連接FB．判斷線段FB、FE與FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D為線段AB上一個動點，以BD為邊在△ABC外作等邊△BDE．若F為DE中點，則CF的最小值為

 

．

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如圖所示，在⊙O上有一點C（C不與A、B重合），在直徑AB上有一個動點P（P不與A、B重合），試判斷PA、PB、PC的大小關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB為半圓的直徑，AB=10，點O到弦AC的距離為4，點P從B出發(fā)沿BA方向向點A以每秒1個單位長度的速度運動，連接CP，經(jīng)過

 

秒后，△APC為等腰三角形．

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在平面直角坐標(biāo)系中，有四條直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形ABCD（如圖所示）．
（1）若一條拋物線y=ax²與正方形ABCD有公共點，求該拋物線的二次項系數(shù)a的取值范圍；
（2）如果拋物線與正方形ABCD沒有公共點，求a的取值范圍．

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