如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：
根據(jù)圖中所提供的信息，請用整式相關(guān)的知識解釋為什么淇淇可以猜中結(jié)果．

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若∠B=60°，連接AC，求證：AC⊥AB．

若甲數(shù)的

2

3

比乙數(shù)小1，乙數(shù)為2013，設(shè)甲數(shù)為x，則列方程為（　�。�

若|x-3|與|2y+3|互為相反數(shù)，則x+y=．

x2-2

2

x-1=0．

閱讀下列材料：
配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個重要方法，學(xué)好配方法對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，則（x-2）²=0，∴x=2
x²-2x+y²+4y+5=0 求x、y．則有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0則有x²-2x+1-1-3=0，
∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根據(jù)以上材料解答下列各題：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）²⁰¹¹的值．
（3）若a，b，c表示△ABC的三邊，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

-|-m|是一個（　�。�

閱讀與應(yīng)用
計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

解：因為：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…

1

9×10

=

1

9

-

1

10

所以：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

9

-

1

10

）=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

計算：①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2004×2005

②

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

．

如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，連接EF，則△AEF的面積為．

10⁴÷2等于．