已知m為一元一次方程x²-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m²-m+2011的值為

1. A.
   2010
2. B.
   2011
3. C.
   2012
4. D.
   2013

如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞其直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD與BC相交于點M，過點M作MN∥DE交AE于點N，連接NC．設(shè)BC=4，BM=x，△MNC的面積為S_△MNC，△ABC的面積為S_△ABC．
（1）求證：△MNC是直角三角形；
（2）試求用x表示S_△MNC的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點N為圓心，NC為半徑作⊙N，
①當(dāng)直線AD與⊙N相切時，試探求S_△MNC與S_△ABC之間的關(guān)系；
②當(dāng)S_△MNC=S_△ABC時，試判斷直線AD與⊙N的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L₁過點A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請說明理由．

閱讀材料后再解答問題
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一個解．
[阿爾．花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個長方形，長為x，寬為1，拼合在一起面積就是x²+2•x•1+1•1，而由x²+2x-35=0變形及x²+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）²=36，則x=5．
你能運用上述方法構(gòu)造出符合方程x²+8x-9=0的一個正根的正方形嗎？試一試吧!

（1）計算tan30°•cot60°+sin30°-sin45°+（1-cot30°）⁰
（2）解方程：（2x+1）²-3（2x+1）=4
（3）化簡：．

中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角是________．

點（1，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是________；點（1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是________；直線y=x關(guān)于y軸對稱的直線的解析式是________．

AD是△ABC的中線，則△ACD的面積________△ABD的面積．（填“＜”“＞”或“=”）

如圖，在方格紙中的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的頂點上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形．
（1）在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等；
（2）在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面積相等但不全等

公園因游客多，準(zhǔn)備修10條筆直的路，要求交叉口越多越好，則交叉口最多有 ________ 個．