化簡：2|x-2|-|x-4|．

計算：
（1）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

（2）

2 12 + 3

3

+（1-

3

）⁰．
（3）（3

2

+2

3

）（2

3

-3

2

）
（4）

3

+（

4

）²•

1 3

-

0.3

•

0.4

．

A、B兩地相距80千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米．
（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16千米？
（2）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙追上甲？

若一次函數(shù)y=（2-m）x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減少，則m的取值范圍是．

若m、n為有理數(shù)，

n

是無理數(shù)，m+

n

是有理系數(shù)方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根，證明：m-

n

也是這個方程的一個根．

計算
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

（2）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

．

已知正比例函數(shù)y=（2k-1）x，若y隨x的而增大，則k的取值范圍是．

某村前年產(chǎn)蘋果30萬千克，去年增產(chǎn)20%，今年減產(chǎn)20%，今年產(chǎn)量為多少萬千克．（　�。�

相傳，2000多年前古希臘的亥尼洛國王做了一頂金王冠．但是，這個國王相當(dāng)多疑，他懷疑工匠用銀子偷換了王冠中的金子．國王便要求阿基米德查出王冠是否是由純金制造的，而且提出要求不能損壞王冠．阿基米德捧著這頂王冠整日苦苦思索卻找不到問題的答案．有一天，阿基米德去浴室洗澡，當(dāng)他跨入盛滿水的浴桶后，隨著身子進入浴桶，他發(fā)現(xiàn)有一部分水從浴桶中溢出，阿基米德看到這個現(xiàn)象頭腦中馬上意識到了什么，便高呼：“我找到了！我找到了！”，他的腦海中頓時閃現(xiàn)：不是可以通過對比金冠和與金冠重量相當(dāng)?shù)慕饓K與銀塊的排水量來測量嗎？他忘記了自己還光著身子，便從浴桶中一躍而出奔向王宮．一路上高呼：“我找到了！我找到了！”他這一聲高呼便宣告了阿基米德原理的誕生，解決了王冠之迷．
有資料這樣描寫阿基米德鑒定金冠的過程：因為金冠是12磅，于是取來12磅的純金和12磅的純銀，稱它們在水中的質(zhì)量分別是11

13

32

磅11

7

64

磅，再稱金冠在水中的質(zhì)量是11

43

128

磅，于是算出金冠中是否摻了銀子以及摻了多少銀子．
聰明的你能說明其中所蘊涵的數(shù)學(xué)道理嗎？

已知關(guān)于x的方程x²+3x+k²=0的一個根是-1，求另一根和k值．