像3，4，5；6，8，10；5，12，13等滿足a²+b²=c²的一組正整數(shù)，通常稱為勾股數(shù)，若表1、表2中的a、b、c為勾股數(shù)．
（1）填表：
表1

a	3	6	9		…	3n
b	4	8		16	…	4n
c	5		15	20	…	5n

表2

a	3		7	9	11	…
b	4	12		40		…
c	5	13	25		61	…

（2）從表1、表2中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出更多的勾股數(shù)嗎？

已知|m+5|+n²-2n+1=0，求（m+2n）（m-2n）-（m-2n）²的值．

已知在△ABC中，∠C=90°，M在BC上，若AB=17，AM=10，BM=9，求AC、MC的長．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，b=

3

4

c，求sinA和tanB的值．

化簡：（aⁿb）（a^n-1b²）（a^n-2b³）…（abⁿ）．

若x＜-6，化簡|3-|x+3||．

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使△OCE的面積S₁與△OCD的面積S滿足：S₁=

2

3

S？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知|x|≥0，當(dāng)x取何值時，3-|x-2|有最大值，并求出最大值．

已知兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長為20cm，35cm，若它們的周長差為63cm，求這兩個三角形的周長．

解方程：2x²-20x+100=58．