解方程組：

6x+9y=3 6x-4y=11

．

分解因式：
（1）-81a⁴b⁴+16c⁴；
（2）20a³x³-45axy²；
（3）16x⁵-x；
（4）8a³b³c³-1；
（5）64x⁶y³+y¹⁵．

若拋物線y=ax²+k與y=3x²的形狀相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），則其表達(dá)式為．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2mx-m²+3m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為D，B，拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，如圖（2），記拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BE交AD于F，當(dāng)

AB

DE

=

2

3

時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）探索是否存在m，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知|x|≤1，|y|≤2，且k=|x+y|+|y+2|+|2y-x-6|，求k的最大值和最小值．

x⁴+（m-1）x³+mx²+（m-1）x+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，AE交BF于H，CF交DE于N
（1）求證：HENF為平行四邊形；
（2）若∠ANE=∠ABC，AB=8，AD=6

3

，AE=6．求AN的長(zhǎng)．

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得CE∥AB，則∠DAB等于．

1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者10號(hào)”是人類發(fā)往大陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它回到的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km．
（1）用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離；
（2）地球赤道長(zhǎng)約4千萬(wàn)米，用科學(xué)記數(shù)法表示赤道長(zhǎng)；“先驅(qū)者10號(hào)”飛離地球的距離是地球赤道長(zhǎng)的多少倍？

已知方程a（x+m）²=n的兩根為x₁=1、x₂=-3，則方程a（x+m-2）²=n的兩根為．