已知四邊形ABCD，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)D是等腰三角形ABC的斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)D作DE⊥AB交邊AC于點(diǎn)F，連結(jié)BE，∠E=30°，AB=4，設(shè)DE的長(zhǎng)度為x，四邊形DBCF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域；
（2）連結(jié)BF，
①當(dāng)△BDF與△EDB相似時(shí)，求出x的值；
②是否存在x的值，使得△BCF與△EDB相似？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

甲，乙兩條貨船在海上相遇后，分別向東，西兩個(gè)方向行駛，經(jīng)一個(gè)小時(shí)后，甲船航行了10海里，乙船航行了8海里，把兩船行程數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并求它們的距離．

如圖，△ABC是等邊三角形，P是AB上一點(diǎn)，Q是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP=CQ．聯(lián)結(jié)PQ交AC于D點(diǎn)．過P作PE∥BC，交AC于E點(diǎn)．
（1）說明DE=DC的理由；
（2）過點(diǎn)P作PF⊥AC于F，說明DF=

1

2

AC的理由．

已知a、b都不是零，求出x=

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

的所有可能的值．

分析判斷：
（1）如果ab＞0，a+b＞0，試確定a，b的正負(fù)；
（2）如果ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|，試確定a，b的正負(fù)；
（3）如果ab＞0，abc＞0，bc＜0，試確定a，b，c的正負(fù)．

在下面數(shù)軸上畫出表示

13

，-

3

的點(diǎn)．

計(jì)算：

8

+

32

-

2

．

解下列一元二次方程
（1）（2x-1）²=9
（2）x（2x+3）=5（2x+3）
（3）4x²-3x+2=0
（4）（x-1）（x+3）=12．

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，AD=9，BD=1，CD=3
試問：△ABC是直角三角形嗎？為什么？