如圖，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求為平局的概率；
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

在銳角△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，S_△ABC=9，S_△CDE=1，DE=2，求點C到AB的距離．

解方程或不等式：
（1）（x-1）²-（x-1）（x+5）=17
（2）（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）

先化簡，再求值：
（1）求-2（

1

2

a²+4a-2）+3（1-

1

3

a）的值，其中a=-2．
（2）求

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）的值，其中x=-2，y=-1．

如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延長線于F．
（1）探索BE，BF和BD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）連接AE、CF，求證：AE∥CF．

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

2x+1＞x① x-1＜0②

．

已知四邊形ABCD，點E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求證：AB=DE．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（3m+1）x+2m²+m=0．
（1）求證：無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為3，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求m的值．

某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表．

	普通（元/間/天）	豪華（元/間/天）
三人間	150	300
雙人間	140	400

為吸引游客，實行入住豪華間五折優(yōu)惠，普通間八折優(yōu)惠措施．一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人豪華間客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費2120元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人豪華間客房各多少間？

如圖，已知二次函數(shù)y=x²-（m-3）x-m的圖象是拋物線．
（1）試求m為何值時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離是3？
（2）當(dāng)m為何值時，方程x²-（m-3）x-m=0的兩個根均為負(fù)數(shù)？
（3）設(shè)拋物線的頂點為M，與x軸的交點P、Q，求當(dāng)PQ最短時△MPQ的面積．