已知a-b=5，ab=7，求：
（1）a²+b²；
（2）a+b；
（3）a³+b³．

如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，E為DC上一點(diǎn)，AE⊥BE，AE平分∠DAB，求證：以DC為直徑的圓與AB相切．

如圖，在矩形ABCD中，AB=

3

，AD=

6

，P是BC的中點(diǎn)，AP和BD相交于點(diǎn)E，
（1）求證：AP⊥BD；
（2）求四邊形PCDE的面積．

已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．

矩形ABCD，AD=5，AB=BE=2，點(diǎn)F是BE上的動(dòng)點(diǎn)，以AF為一邊菱形AFPG交BC于P點(diǎn)交AD于G點(diǎn)，如果分別以GP、DC為直徑作圓，且使兩圓外切，求BF的值．

已知，如圖AC、BD都垂直于AB，且CD交AB于E，CE=2AD，求證：∠ADE=2∠BDE．

一個(gè)物體從高空落下，經(jīng)過10s到達(dá)地面，已知第一秒內(nèi)物體下降4.9m，以后每秒下降的距離都比前面一秒多9.8m，求物體下降的高度．

梯形ABCD中，AD∥BC，延長BD至E，連接AE、CE，有BE=BC，AE=CD，∠DCB=∠AED，作BF⊥CE于F，求證：
（1）∠EBF=∠CBF；
（2）△EBC是等邊三角形．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）
（1）直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，），B（，），C（，）；
（2）直接畫出經(jīng)過下列變換后的圖形：將△ABC向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后，得到△A₁B₁C₁（其中：點(diǎn)A移動(dòng)后為點(diǎn)A₁，點(diǎn)B移動(dòng)后為點(diǎn)B₁，點(diǎn)C移動(dòng)后為點(diǎn)C₁）再將其繞點(diǎn)A₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂；
（3）通過觀察分析判斷△ABC與△A₂B₂C₂ 是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？如果是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為15cm²和24cm²的兩個(gè)小正方形，求留下部分（即陰影部分）的面積．