Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）
（1）直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A（

 

，

 

），B（

 

，

 

），C（

 

，

 

）；
（2）直接畫出經(jīng)過下列變換后的圖形：將△ABC向右平移1個單位，再向下平移6個單位后，得到△A₁B₁C₁（其中：點(diǎn)A移動后為點(diǎn)A₁，點(diǎn)B移動后為點(diǎn)B₁，點(diǎn)C移動后為點(diǎn)C₁）再將其繞點(diǎn)A₁順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂；
（3）通過觀察分析判斷△ABC與△A₂B₂C₂ 是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？如果是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞點(diǎn)A₁順時針旋轉(zhuǎn)180°的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和中心對稱的性質(zhì)確定出對稱中心即可．

解答：解：（1）A（3，2），B（1，1），C（4，0）；
（2）△A₁B₁C₁如圖所示，△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為（4.5，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．