已知一元二次方程7x²-（k+13）x-k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且滿足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，求k的取值范圍．

如圖1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過B、C兩點(diǎn)作過點(diǎn)A的直線l的垂線，垂足為D、E；
（1）如圖1，當(dāng)D、E兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí)，猜想，BD、CE、DE三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖2，當(dāng)D、E兩點(diǎn)在直線BC的兩側(cè)時(shí)，BD、CE、DE三條線段的數(shù)量關(guān)系為．
（3）如圖2，若直線AD被截成的線段AE、EM、MD的長(zhǎng)度分別是a，b，c，又S_△ABM=S₁，S_△ACM=S₂，求S₂-S₁的值．（用含有a，b，c的代數(shù)式表示）
（4）如圖3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A→C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C→A→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以每秒2和3個(gè)單位的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；在運(yùn)動(dòng)過程中，分別過P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PFA與△QAG全等？（直接寫出結(jié)果即可）

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2x+3交x軸于A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），將線段AB繞平面某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的線段CD，且點(diǎn)C、D正好落在拋物線y=-x²+2x+3的圖象上，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

如圖，AB是的直徑長(zhǎng)為20cm，弦AC為12cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，求證：FG²=FC•FB．

若y=（m-3）xm2-3m+2是二次函數(shù)，
（1）求m的值．    
（2）求出該圖象上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知a是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，求a³-2a²+2014的值．

已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．在直線x=1上求點(diǎn)M，使△AMC的周長(zhǎng)最小，并求出△AMC的周長(zhǎng)．

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，試用（HL）全等識(shí)別法說明AD平分∠BAC．

大明公司是一家新成立的罐頭加工公司，現(xiàn)在需要購(gòu)進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備．某供應(yīng)商為公司提供了兩條設(shè)備生產(chǎn)線，其購(gòu)進(jìn)價(jià)格與其它所有費(fèi)用都一樣，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，第一條生產(chǎn)線生產(chǎn)了10盒罐頭（以500克為準(zhǔn)，不足記為負(fù)，超過記為正）如下：-2，0，1，-3，+7，+4，+7，-10，-1，+5
第二條生產(chǎn)線生產(chǎn)了10盒罐頭重量如下：+2，-5，+3，+4，-2，+3，-7，-4，+3，+5
請(qǐng)你幫大明公司選擇一條質(zhì)量比較穩(wěn)定生產(chǎn)線的設(shè)備，并說明理由．