某一時刻太陽光從窗戶射入房內(nèi)，與地面的夾角∠DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=

3

2

m，求
CP的長度．

已知：如圖，△ABC中，D為BC上一點，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求證：∠B=∠C．

閱讀下面的解體過程，根據(jù)要求回答下列問題．
化簡：

a

b-a

b2-2ab+a2b a

（b＜a＜0）
解：原式=

a

b-a

b(b-a)2 a

①
=

a(b-a)

a-a

b a

    ②

=a•

1

a

ab

      ③
=

ab

         ④
（1）上述解答過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出代號．
（2）錯誤的原因是什么？
（3）請你寫出正確的解法．

為鼓勵教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動．某中學(xué)確定如下評選方案：由學(xué)生和教師代表對4名候選教師進行投票，每票只能選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù)．以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（不完整）．
學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計表

候選老師	王老師	趙老師	李老師	陳老師
得票數(shù)		200		300

（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請補全條形統(tǒng)計圖．
（2）王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的2倍少40票，求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？
（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)最高的1名教師推選到市里參評，你認為推選到市里的是哪位老師？為什么？

如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一動點（包括點A、點C），點E在直線BC上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）連接DE，求證：△DPE為等腰直角三角形；
（3）若AB=2

2

，點P在AC上運動過程中，求出△DPE面積的最大值和最小值．

己知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象過點（-2，-

1

2

）
（1）求此函數(shù)的解析式，如果點A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點，求m的值；
（2）利用（1）的結(jié)果，請問在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使以A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，△ABC中，已知，DE∥BC，AE：EC=3：2，求AB：DB，AB：AD的值．

一條拋物線y=2（x-2）²+k的頂點A在直線y=2x-3上，求頂點A的坐標(biāo)．

已知y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=-1時，y=-4．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=-2時，求y的值．

x+3

5

的值能否同時大于1-x和3+2x的值？說明理由．