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科目： 來源： 題型：

解方程：3x2+5x=1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AD與BC相交于點O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

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科目： 來源： 題型：

若n為正整數(shù)，則（2n+1）2-1能否被8整除？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若方程組
x2-y2=P
3xy+P(x-y)=P2
的解（x，y）為整數(shù)，求滿足條件的質(zhì)數(shù)P．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）若△ABC是直角三角形，那么原拋物線應(yīng)向下平移幾個單位？說明理由；
（2）若△ABC是等邊三角形，那么原拋物線應(yīng)向下平移幾個單位？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

解方程：
（1）x2-9x+19=0
（2）3a2+8a=3．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延長線交DA于點F，交DE于點G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為AC邊上的一點，E在線段BD上，且∠AED=45°，連接CE，過A作AG⊥CE交BD于F，過A作AH⊥BD于H，探究FH與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式：①
1+
1
3
=2
1
3
；②
2+
1
4
=3
1
4
；③
3+
1
5
=4
1
5
…．
（1）請寫出第④個式子；
（2）請將猜想到的規(guī)律用含n（n≥1）的式子表示出來．

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科目： 來源： 題型：

解方程：x2-x-
7
4
=0．

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