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如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E為CD的中點(diǎn)，P為正方形ABCD的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長度為x，陰影部分△APE的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為多少時(shí)，△APE的面積為0.25？

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求證：等腰三角形兩腰上的中線相等．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為△ABC的中線．
求證：

 

證明：∵BD、CE分別為△ABC的中線
∴AE=

1

2

AB，AD=

 

∵AB=AC∴

 

在△ABD與△ACE中

AD=AE ① ②

①

 

②

 

∴△ABD≌△ACE （

 

）
∴BD=CE．

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如圖，一塊三角形的鐵皮，BC邊為4厘米，BC邊上的高AD為3厘米，要將它加工成一塊矩形鐵皮，使矩形的一邊FG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，H分別在AB，AC上．設(shè)EF=x厘米，F(xiàn)G=y厘米．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式． 
（2）x取多少時(shí)，EFGH是正方形．

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如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）畫線段AC，使它的另一個(gè)端點(diǎn)C落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為3

2

；
（2）以線段AC為對角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且邊長是無理數(shù)；
（3）求（2）中四邊形ABCD的周長和面積．

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如圖，邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD向右平移到HEFG，使兩正方形重疊部分MEND的面積是ABCD的面積的一半，求平移距離為多少？

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