解方程：
（1）2x-2=3x+5    
（2）-x-4=3x  
（3）5x-1=9          
（4）-4x-8=4．

已知x²+y²=8，求x+y的最大值．

已知，△ABC中，AD，BE是△ABC的兩條高，求證：

BC

AC

=

BE

AD

．

已知：a+b=8，ab=7，求a-b和a²-b²的值．

如圖，一塊直徑為10cm（即AB=10cm）的量角器，若將量角器與∠MPN按如圖1疊放（A與P重合，AB與PM重合），并已知點(diǎn)B、C、A處的讀數(shù)分別為0°、40°、180°．

（1）∠MPN的度數(shù)是．
（2）求線段PC的長．
（3）在圖1的狀態(tài)下，∠MPN不動，將量角器沿著射線PM向右平移（如圖2），問平移多少厘米后量角器與PN相切于點(diǎn)D？切點(diǎn)D處的讀數(shù)是多少？（可用計(jì)算器，結(jié)果精確到0.1cm）

解方程：3x²+4x=0．

解方程：x²-2x+1=4．

已知：如圖，點(diǎn)B、C、E在一條直線上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．
求證：△ABC≌△CDE．

如圖，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，請你在AD上，僅用圓規(guī)確定E點(diǎn)，使∠BEC=60°；（保留痕跡，不寫畫法）
（2）如圖2，請你在AB、AC上，僅用圓規(guī)確定F、G兩點(diǎn)，使∠BFC=∠BGC=90°．（保留痕跡，不寫畫法）

如圖1，一張菱形紙片EHGF，點(diǎn)A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點(diǎn)，連接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=

3

，AB=

6

；如圖2，若將△FAB、△AED、△DHC、△CGB分別沿AB、AD、DC、CB對折，點(diǎn)E、F都落在DB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)H、G都落在DB上的點(diǎn)Q處．
（1）求證：四邊形ADCB是矩形；
（2）求菱形紙片EHGF的面積和邊長．