如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，求：
（1）

AA1

的長(zhǎng)；
（2）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板AC邊所掃過(guò)的扇形ACA₁的面積；
（3）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板所掃過(guò)的圖形面積．

已知（x+3）²+|3x+y+m|=0，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

如圖A、B、C是數(shù)軸上順次三點(diǎn)，A，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，5．設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，B，C之間的距離記為BC，A，B之間的距離記為AB．
（1）若BC=2AB，求b的值；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），請(qǐng)判斷：BC-AB的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

如圖所示：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（3，1）．線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)B．
（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出線段OB，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且四邊形OACB是正方形，求直線AC的解析式．
（3）已知點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，求AM+BM的最小值及取得最小值時(shí)M的坐標(biāo)．

已知

3	1-2x

+

3	3y-1

=0，求

x

y

的值．

寶石鑒定師張寶不小心在26顆0.5克拉（1克拉=0.2克）的鉆石中混入了1顆外觀一樣的立方氧化鋯仿鉆．張寶除了一臺(tái)非常標(biāo)準(zhǔn)的寶石天平以外沒(méi)有其他檢測(cè)設(shè)備，他用天平只稱了3次，就把這棵仿鉆挑出來(lái)了，你知道他是怎么做的嗎？（立方氧化鋯比鉆石重60%～70%）

解方程：
（1）x²+10x+16=0；
（2）4x²-x-9=0．

如圖，四邊形EFGH為長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，在圖中的GH邊上找一點(diǎn)O，當(dāng)擊打白球A時(shí)，使白球A碰撞臺(tái)邊GH上的O點(diǎn)，反彈后能擊中彩球B．

計(jì)算：（x²-4x-5）÷﹙x+1﹚

解方程：（x-4）²+（x-2）²=x²．