已知反比例函數(shù)y=

k

x

圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過(guò)同一點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)；
（2）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值y隨x的增大如何變化？

計(jì)算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³；         
（2）

220×0.2512

0.511×43

．

計(jì)算：
①(

2013

-

2014

)+(

2014

-

2013

)；      
②|1-

2

|+

( 2 - 3 )2

-|1-

3

|．

某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：

	A品牌手表	B品牌手表
進(jìn)價(jià)（元/塊）	700	100
售價(jià)（元/塊）	900	160

他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．
（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積．

將下列各式分解因式：
（1）4m²-36mn+81n²；    
（2）x²-3x-10；    
（3）18a²-50．

因式分解：
（1）x³-4x；
（2）（3a-b）（x-y）+（a+3b）（y-x）．

列方程組或不等式解應(yīng)用題
在數(shù)字化校園建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批筆記本電腦和臺(tái)式機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知如下信息：購(gòu)買1臺(tái)筆記本和2臺(tái)臺(tái)式機(jī)需付費(fèi)1.4萬(wàn)元；購(gòu)買2臺(tái)筆記本和1臺(tái)臺(tái)式機(jī)需付費(fèi)1.3萬(wàn)元．
（1）求購(gòu)買一臺(tái)筆記本和一臺(tái)臺(tái)式機(jī)各需多少錢（單位：萬(wàn)元）？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)筆記本和臺(tái)式機(jī)共20臺(tái)．其中，臺(tái)式機(jī)至少10臺(tái)，筆記本至少8臺(tái)．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，說(shuō)明哪種費(fèi)用最低．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是AC上一點(diǎn)，CF⊥BD于點(diǎn)F，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E．求證：EF=BE-AE．

某班10位同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />82  87  89  83  88  89  76  73  85  93
（1）若以82分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，填寫(xiě)下表：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
與標(biāo)準(zhǔn)分的差值/分

（2）根據(jù)上面的表格求出這十位同學(xué)的平均分．