化簡(jiǎn)：（6a²-8a+11b³）-（11a²+2b³）

如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時(shí)∠ECB有多少度？試說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

先化簡(jiǎn)，再求值．（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-2ab，其中a=1，b=

1

10

．

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將點(diǎn)A平移到A₁，點(diǎn)B平移到B₁，點(diǎn)C平移到C₁．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到B₁？
（2）△A₁B₁C₁的面積是．
（3）連接BB₁，CC₁．則這兩條線段的數(shù)量關(guān)系是．

喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)了1分鐘后，水壺中水的溫度y （℃）與時(shí)間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過(guò)程中水溫不低于20℃．
（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）從水壺中的水燒開(kāi)（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問(wèn)從水燒開(kāi)到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每件每漲價(jià)1元，每星期該商品要少賣(mài)出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）通過(guò)適當(dāng)漲價(jià)，每星期獲得的利潤(rùn)能否為6500元？如果能，求出此時(shí)的售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

如圖：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD分別切⊙O₁于C，切⊙O₂于D，連結(jié)CA并延長(zhǎng)BD于點(diǎn)E，連結(jié)DA并延長(zhǎng)交BC于F，連結(jié)BA并延長(zhǎng)交CD于G．求證：
（1）∠CBD+∠EAF=180°；
（2）GD=GC；
（3）AC•DB=CB•AD．

已知y=x²+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=7．求當(dāng)x=-5時(shí)，y的值．