如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓ACB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交圓于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置有何規(guī)律？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

計(jì)算：
（1）

a-1

a

÷（a-

1

a

）；        
（2）

a

a+b

-

2a2

a2-b2

；      
（3）

3

2

-

1 2

．

如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿邊B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．△APQ的面積s（cm²）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF給出．

（1）點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，a﹦cm²；
（2）若BC﹦3cm，
①求t＞3時(shí)S的函數(shù)關(guān)系式；
②在圖（2）中畫(huà)出①中相應(yīng)的函數(shù)圖象．

如圖，扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB的長(zhǎng)為60cm，不貼紙部分AD的長(zhǎng)是AB的

1

3

，求貼紙部分的面積．

計(jì)算：
（1）（x²+2）（2x+1）；
（2）（2x-y）（2x+y）+2y²；
（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）；
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy；
（5）（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（6）先化簡(jiǎn)再求值：（2a-1）²-（2a-1）（2a+1），其中a=-2．

解方程：
（1）（x-1）²-81=0                   
（2）（x+2）³+27=0．

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)acm，如果邊長(zhǎng)增加3cm，那么它的面積就增加63cm²，求這個(gè)正方形現(xiàn)在的邊長(zhǎng)和面積．

列式計(jì)算：-4、-5、+7三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和小多少？

先化簡(jiǎn)，再求值．15a²-[-4a²+2（3a-a²）-3a]，其中a=-2．

計(jì)算：（-2）×

3

2

÷（-

3

4

）×4．