如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠DBE的度數(shù)為，∠E的度數(shù)為．

如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，判斷?ABCD是菱形嗎？并說(shuō)明理由．

（1）化簡(jiǎn)：

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

）；       
（2）解不等式組：

x-2＜0 x+5≤3x+7

并寫出它的整數(shù)解．

探究與應(yīng)用請(qǐng)觀察下列各式：
①

1

1×2

=1-

1

2

，②

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，③

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，④

1

4×5

=

1

4

-

1

5

．
（1）第10個(gè)算式為=；
（2）請(qǐng)計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

；
（3）請(qǐng)參照以上各式特點(diǎn)計(jì)算：

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

28×31

．

計(jì)算：
（1）（-3）⁰÷（-3）^-2-（-2）⁴
（2）（-xy²）³•（-3x）²÷3xy²．

用一根長(zhǎng)度為100cm的細(xì)繩圍成一個(gè)矩形．
（1）當(dāng)矩形的面積為525cm²時(shí)，求矩形的長(zhǎng)和寬；
（2）能圍成面積為639cm²的矩形嗎？若能，求出矩形的長(zhǎng)和寬，若不能，說(shuō)明理由；
（3）能用它圍成的矩形面積的最大值是多少？

如圖，反比例函數(shù)y₁=

k

x

（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-

3

，m），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交雙曲線于另一點(diǎn)D，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)D作DE⊥y軸交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且△AED的面積為4

3

．
（1）求m與k的值；
（2）若過(guò)A點(diǎn)的直線y₂=ax+b與x軸正半軸交于C點(diǎn)，且∠ACO=30°，求直線解析式；
（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．

某地某天中午的氣溫是-12℃，下午5點(diǎn)的氣溫比中午下降了4℃，下午5點(diǎn)的氣溫是多少？

（1）計(jì)算：（-x²y³）³•（-x²y）⁴；  
（2）分解因式：（4a+5b）²-（5a-4b）²．

種植專業(yè)戶張大爺今年種植的蘋果豐收了，共裝了400筐蘋果．為了了解今年蘋果的總收入，張大爺叫他讀初一的孫子張小虎幫他算一算．張小虎剛學(xué)了有理數(shù)的應(yīng)用，就任意選了10筐蘋果，以每筐20千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：（單位：千克）
-2，-4，+2.5，+3，-0.5，+1.5，+3，-1，0，-2.5
請(qǐng)你幫張小虎算算：
（1）這十筐蘋果每筐的平均重量是多少？
（2）據(jù)市場(chǎng)價(jià)格，每千克蘋果最低可賣4元，這400筐蘋果估計(jì)能賣多少錢？