在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)．直線l：y=-

4

3

x+

8

3

與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B（-3，0）作BC⊥l，垂足為C，點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；
（1）求直線與y軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段BC的長(zhǎng)度；
（2）?①若CD=1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；?
②過(guò)點(diǎn)D作直線m∥l，交x軸于點(diǎn)E，連接CE，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出使得三角形CDE的面積最大時(shí)點(diǎn)D的位置；?
③在直線CB上是否存在點(diǎn)D使三角形CDE的面積等于

9

2

？若存在，請(qǐng)求出D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：2²•（-4a³）²+3²•a⁵•a-13（a²）³．

直角三角形AOB在平面直角坐標(biāo)系中如圖，O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=2

3

，∠BAO=30°，將△AOB沿直線BE折疊，使得OB邊落在AB上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合．
（1）求直線BE的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是直線BE上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作AB的平行線交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、N、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？求出所有M點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于BC對(duì)稱的圖形．

已知方程組

x+y=-7-a x-y=1+3a

的解x≤0，y＜0．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|a-3|+|a+4|；
（3）在a的取值范圍中，a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）△ABC直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）△A₁B₁C₁的面積是．

（1）計(jì)算：2^-2+|-

1

4

|-（π-2013）⁰           
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-2

2x-6

÷（x+3+

5

x-3

），其中x=

2

-2．

已知：如圖，點(diǎn)D是線段BC上的任意一點(diǎn)，△ABD和△DCE都是等邊三角形，AD與BE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDE≌△ADC；
（2）求證：AB²=BC•AF；
（3）若BD=12，CD=6，求∠ABF的正弦值．

某食品公司準(zhǔn)備招聘一名營(yíng)銷(xiāo)人員，對(duì)最后進(jìn)入復(fù)試圈的甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了綜合素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

測(cè)試項(xiàng)目	測(cè)試成績(jī)
	甲	乙	丙
數(shù)    學(xué)	80	90	85
語(yǔ)    文	90	72	88
英    語(yǔ)	73	81	70
平均成績(jī)	81

（1）請(qǐng)你補(bǔ)充填完上述表格；
（2）根據(jù)實(shí)際需要，該公司認(rèn)為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文和英語(yǔ)三個(gè)方面的重要性之比為5：3：2較為恰當(dāng)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？

如圖，已知直線PA：y=x+1交y軸于Q，直線PB：y=-2x+m．若四邊形PQOB的面積為

5

6

，求m的值．