如圖，現(xiàn)有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請(qǐng)以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題．
（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？
（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)加以證明．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，0），B（6，3），畫出所有以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO縮小為原來的

1

3

得到△CDO，并寫出C、D的坐標(biāo)．

（1）計(jì)算：（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²；        
（2）分解因式：3x³-6x²y+3xy²．

列方程（組）解應(yīng)用題：
據(jù)媒體報(bào)道，2011年某市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)約500萬人，2013年到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)增長到約720萬人．
（1）求這兩年該市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率．
（2）若該市到郊區(qū)旅游的總?cè)藬?shù)年平均增長率不變，請(qǐng)你預(yù)計(jì)2014年有多少市民到郊區(qū)旅游．

已知：如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．∠BCF=30°．當(dāng)∠DAC滿足什么條件時(shí)，CF是⊙O的切線．請(qǐng)給予證明．

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊AB，DC上，作直線MN，分別交DA和BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AE=CF．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BNDM是平行四邊形．

如圖，在?ABCD中，BC=2AB，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，如果∠AEM=50°，求∠B的度數(shù)．

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中點(diǎn)（如圖1），求證：△ADB≌△AMC；
下面是小明的證明過程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整：
證明：設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠①．
∵M(jìn)是DC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

CD=②．
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如圖2），在BD上是否存在一點(diǎn)N，使得△ADN是以DN為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中確定點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)CD≠BD時(shí)，線段AD，BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出．

計(jì)算：

3

-

9

+|

3

-2|．

列不等式解應(yīng)用題：某車間有20名工人．每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派一部分人加工甲種零件，其余人加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若要使車間每天獲利不低于1800元，問至少要派多少人加工乙種零件？