如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數(shù)．

如圖，在矩形ABCD和正方形BEFG中，點G，B，C都在直線L上，點E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10．
（1）求正方形BEFG的邊長；
（2）將正方形BEFG以每秒1個單位的速度沿直線L向右平移，設(shè)平移時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示矩形ABCD與正方形BEFG重疊部分的面積S．

先化簡再求值

x2-1

x

÷（

4x-1

x

-3），其中x=3．

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A′B′C′；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）	生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）	所用總時間（分鐘）
10	10	350
30	20	850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；
（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天，如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)〕，請用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B的坐標(biāo)是（0，2），過點B作BC⊥AB交x軸于點C，過點C作CD⊥BC交y軸于點D，過點D作DE⊥CD交x軸于點E，過點E作EF⊥DE交y軸于點F，若EA=3AC．
（1）求證：△CBA∽△EDC；
（2）請寫出點A，點C的坐標(biāo)（解答過程可不寫）；
（3）求出線段EF的長．

已知：等邊△ABC的邊長為3

3

，⊙O的半徑為r．

（1）如圖（1），若⊙O從與AC相切于點A的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，最后回到開始的位置．
①求圓心O經(jīng)過的路徑長（用含r的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)r=

3

2π

時，⊙O自轉(zhuǎn)了幾圈？
（2）如圖（2），若將⊙O的圓心O與點A重合，然后將圓心O沿線路AC→CB→BA運動，最后回到點A，⊙O隨點O的運動而移動．
①在移動過程中，⊙O與等邊△ABC的邊會有相切的位置關(guān)系，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)．
②在移動過程中，在△ABC內(nèi)部，⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個直角三角形沿著點B到點C的方向平移4個單位長度到△DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求圖中陰影部分的面積．

請閱讀以下對話：

根據(jù)以上對話，求平均每次降價的百分率．

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1）和點（-1，-3）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系xOy中畫出這個一次函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)x增大時y如何變化？