如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心為（0，2），半徑為2，點(diǎn)A在⊙C上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，△OAB為等邊三角形．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求證：BA是⊙C的切線；
（3）若將⊙C沿水平方向平移至⊙C′且直線OA是⊙C′的切線，求C′的坐標(biāo)．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=

4

5

，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿邊OA、AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△CPQ的面積為S（cm²），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段OE、線段EF與曲線段FG給出．
（1）則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為，；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的

4

13

？

計(jì)算：（-3）^-2+3tan30°-(1-

2

)0+

12

．

如圖，四邊形OABC為矩形，OA=4，OC=5，正比例函數(shù)y=2x的圖象交AB于點(diǎn)D，連接DC，動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了ts．
（1）求△PCQ的面積S_△PCQ=？（用t的代數(shù)式表示）；
（2）問：是否存在時(shí)刻t使S_△DOP=S_△PCQ？為什么？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是一個(gè)以DP為腰的等腰三角形？

小明想把一長為60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形．
（1）若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積．

已知ab=6，a-2b=-3，求a²+3ab+4b²的值．

已知：∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F
證明：∵∠2=∠3（）
∠2=∠1（已知）
∴∠1=∠3（）
∴∥（）
∴∠4=∠C（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠4=∠D（等量代換）
∴∥（）
∴∠A=∠F（）

已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）、B（-1，-3）和C（-2，m），
（1）求直線AB的解析式；
（2）求m的值．

某農(nóng)戶今年1月份的總產(chǎn)值為5000元，從第二月份起，由于采用新的養(yǎng)殖技術(shù)，使3月份的總產(chǎn)值為7200元．求平均月增長率為多少？

化簡計(jì)算：
（1）

12

-2

1 3

-

77

；                  
（2）（3

2

-1）（5+2

2

）．