計(jì)算：
（1）2a（a-2a³）-（-3a²）²
（2）（-1）²⁰¹³+（π-3.14）⁰-（

1

3

）^-2
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）²
（4）（x³-6x²+9x）÷（3x-9）

關(guān)于x，y的方程組

x-3y=-5① 2ax+by=13②

與 

3ax-by=2③ 2x+y=4④

有相同的解，求ab的值．

解下列方程：
（1）3x+2=5；
（2）4-

1

2

x=3（2-x）．

在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面圖如圖，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型（如圖四邊形ABCD）來求島嶼的面積，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=3

2

千米，請(qǐng)求出四邊形ABCD的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，已知∠1+∠3=180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度數(shù)．

已知：如圖，拋物線y=

1

2

x2+bx+3與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠OBC=

3

4

．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)及b的值；
（2）過線段CB上一點(diǎn)N，作MN∥OC分別交拋物線、x軸于M、T兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t．
①求線段MN的最大值；
②以點(diǎn)N為圓心，MN為半徑作⊙N，當(dāng)點(diǎn)B恰好在⊙N上時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）x²+2x=1；
（2）x（x-3）=x-3．

我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．
例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)等等．
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）⁵的展開式．
（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1．

如圖1，已知⊙O的半徑為

3

，正方形ABCD的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)C在x軸上方．
（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到第二象限時(shí)，設(shè)AB交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)sin∠CBX=

3

4

時(shí)，求弦AP的長．

已知2a-1與a-5是m的平方根，求m的值．