如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是菱形．

已知5-a和2a-3是正數(shù)m的平方根，求出a和m的值．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個(gè)單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（，）．
（2）若Rt△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（，）．
（3）將原來的Rt△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

如圖1，已知：直線y=

1

2

x-3分別交x軸于A，交y軸于B，拋物線C₁：y=x²+4x+b的頂點(diǎn)D在直線AB上．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖2，將拋物線C₁的頂點(diǎn)沿射線DA的方向平移得拋物線C₂，拋物線C₂交y軸于C，頂點(diǎn)為E，若CE⊥AB，求拋物線C₂的解析式；
（3）如圖3，將直線AB沿y軸正方向平移t（t＞0）個(gè)單位得直線l，拋物線C₁的頂點(diǎn)在直線AB上平移得拋物線C₃，直線l和拋物線C₃相交于P、Q，求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3

5

？

分解因式：
（1）3a²-6a+3；
（2）x（x-y）+y（y-x）．

解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x-5

2

+1＞x-3；                         
（2）

2x-3＜1 x-1 2 +x≥-2

．

計(jì)算題
（1）（-9）-（-7）+（-6）-（-5）；
（2）

1

4

÷（-

2

3

）×（-1

3

5

）；
（3）（

2

3

-

11

12

-

14

15

）×（-60）；
（4）8×（-

1

2

）³-12÷[（1-0.4）×5-3²]．

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BC=6，AC=8，求菱形AECD的面積．

求值：

cos60°

cos45°-sin60°

+cot30°-tan45°．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）²=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使S_△COM=

1

2

S_△ABC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使S_△COM=

1

2

S_△ABC仍然成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．